兔子繁殖问题

有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?
当前月数的兔子数a= x (3个月的兔子)+ y(2个月的兔子)+ z (1个月的兔子)
下个月的兔子数b= (x+y) (3个月的兔子)+ z (2个月的兔子)+ (x+y) (1个月的兔子)
下下个月兔子数c=(x+y+z) (3个月的兔子)+ (x+y) (2个月的兔子)+ (x+y+z) (1个月的兔子)
a=x+y+z
b=2x+2y+z
c=3x+3y+2z

即 c=a+b